网上有关“小学数学中的几种巧算”话题很是火热,小编也是针对小学数学中的几种巧算寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。
数学,计算是基础,也是必备能力。计算能力的提高,计算技巧的掌握,不仅可以提高做题速度,也可以提高做题正确率。
随着数学竞赛的蓬勃发展,数值计算充满了活力,除了遵循四则混合运算的运算顺序外,破局部考虑、立整体分析,巧妙、灵活地运用定律和方法,对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果,常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法
运算定律是巧算的支架,是巧算的理论依据,根据式题的特征,应用定律和性质“凑整”运算数据, 能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”,例如:
4673+27689+5327+22311
=(4673+5327)+(27689+22311)
= 10000+50000
= 60000
2、减法 “凑整”。 利用减法性质“凑整”, 例如:
50-13-7
= 50-(13+7)
= 30
3、乘法 “凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”,例如:
125×4×8×25×78
=(125×8)×(4×25)×78
= 1000×100×78
= 7800000
4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数,运算起来比较简便。若数末尾不是0,而是98、51等,我们可以用(100-2)、(50+1)等来代替,使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”,2叫做98的“补充数”;50叫做51的“大约弱数”,1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强(弱)数与补充数的差(和),然后再进行运算,例如:
(1)387+99
=387+(100-1)
=387+100-1
=486
(2)1680-89
=1680-(100-11)
=1680-100+11
=1580+11
=1591
(3)69×101
=69×(100+1)
=6900+69
=6969
二、约分法
根据式题结构,采用约分,能使计算比较简便。例如:
三、基数法
根据数据特征,从诸多数中选择一个做计算基础的数,通过“割”、“补”,采用“以乘代加”的方法速算。例如:
17+18+16+17+14+19+13+14
(解题时,可以选择17为基准数,以乘代加解答如下。)
=17×8+1-1-3+2-4-3
=17×8-8
=128
四、公式法
等差数列,是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和,可以用公式:和=(首项+尾项)×项数÷2。例如:
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22
=(13+22)×10÷2
=175
另外,如果加数的项数是奇数个,也可以直接用排列在正中间的数(中间项)乘以项数,去求它们的和。例如:
3+5+7+9+11+13+15+17+19
=11(中间项)×9(项数)
=99
五、变形法
恒等变形是一种重要的思想和方法,也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识,去进行有目的的数学变形,常常能使题目很快地获得解答。例如:
1、计算 9999×2222+3333×3334
(此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将9999变为3333×3,规律就出现了.) 9999×2222+3333×3334
=3333×3×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000
2、
(将分子部分变形,可以使运算简便。)
3、
速算方法与技巧(背熟了孩子就是速算天才)
小学怎么速算
小学怎么速算,很多家长甚至从幼儿园起就开始,就开始从生活中发生的数学小问题出发,在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下,可以根据题目本身的特点运用速算和巧算。下面看看小学怎么速算。
小学怎么速算1速算方法:加数“凑整”
几个数相加,如果有几个数相加能凑成整十的数,可以调换加数的位置,把几个数相加。
例:14+5+6
=14+6+5
=25
速算方法:运用减法性质“凑整”
从一个数里连续减去几个数,如果减数的和能凑成整十的数,可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。
例:50-13-7
=50-(13+7)
=50-20
=30
速算方法:近十、近百、近千的数
计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。
例:
1)497+136
497可以近似的看成500,
原式=(500-3)+136
=500+136-3
=633
2)760+102
将102看成100+2
原式=760+100+2
=860+2
=862
速算方法:补数法
利用“补数法”,将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。
例:19999+1999+199+19
可以看成:
(20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1)
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216
小学怎么速算2小学数学有三难,一难公式基础背不完,尤其是要参加小升初的六年级学生,这个时候老师在进行全面总复习,会从小学一年级的数学知识点一直重新快速复习到小学六年级,6本数学书一共有多少个知识点需要背说不清楚,不背就意味着万一考试考到了不会做题而丢分,要背就意味着必须更加努力用功。
二难计算能力,有多少小学生因为计算能力太差而导致数学成绩差?请举个手。特别是遇到一些性格比较轴,爱钻牛角尖的孩子,如果遇到一道计算题三分钟都还没有算出正确答案,他就会一直反复算到是在没办法为止,平时练习这么追根究底我很赞成,考试的时候还这样,抱歉,后面的应用题很可能没时间做了。
三难解题思路,这就需要孩子的逻辑思维来支撑了,但是这个老师最担心的问题反而是学生表现力最好的问题。因为现在的`家长极其重视孩子的思维训练,很多家长甚至从幼儿园起就开始,就开始从生活中发生的数学小问题出发,例如脑筋急转弯等,来训练孩子的逻辑了,所以不少孩子的解题能力其实是最棒的。
但是这三者之间,最难的还是计算能力,因为现在的大多数孩子都有一个通病:粗心。计算题最容易犯粗心的毛病,一些看起来很简单的数学计算题,实际上隐藏着“陷阱”,一个不留神就会被扣分。我之前就见过有孩子小升初的时候,本来前面的步骤都对了,最后一步看错了数字,答案错了,虽然不会全扣分,但是如果考名校的时候,就差这么一两分就能被录取呢?想想都觉得可惜。
让孩子养成细心做数学做计算题的好好习惯。有家长说孩子细心是细心了,可是计算速度也被拖累下来,要怎么做到又细心又能保证解题速度和正确率呢?正好问到点子上,我这里刚好有一个快速的计算方法,孩子接下来要做的就是在寒假里把它们全部都认认真真的练到熟悉为止,下学期的开学摸底考试一定能考出不错的分数来!
小学怎么速算3一、乘法凑整
思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。
理论依据:乘法交换率:a×b=b×a
乘法结合率:(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率:(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律:a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.
⑵在连除时,可以交换除数的位置,商不变.
⑶在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家).
⑷在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则
去括号情形:①括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变.
②括号前是“÷”时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.
添加括号情形:加括号时,括号前是“×”时,原符号不变;括号前是“÷”时,原符号“×”变为“÷”,“÷”变为“×”.
⑸两个数之积除以两个数之积,可以分别相除后再相乘.
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。
三、乘法速算小技巧
1、 头同尾合十:
适用条件:两位数乘两位数,首数相同,尾数相加得十。
例题实战:
53×57=3021
48×42=2016
运算说明:头×(头+1)做头,尾×尾做后两位。
2、两位数与11相乘:
例题实战:
25×11=275
39×11=429
……
运算说明:两头一拉,中间相加,小心进位哦~
计算在小学教学中占据着十分重要的地位,它是小学教学内容的重要组成部分,是学习数学的基础。但因为学生个体之间存在着很大的差异性,所以每个学生在作业中出现的计算错误类型及原因也是各不相同的。计算能力是小学数学做题的基础,一场考试中,每个题目都有相应的时间分配,如果孩子的运算能力差,就会在某个题目上“流连忘返”,很难在有限的时间准确且及时计算出正确答案,势必会影响到其他题目。
计算是小学数学的基础,也是关键。家长们看到最强大脑里面选手们的表现都会叹为惊止,为什么这些小选手的计算能力难么强,而自家的小孩却连最基础的计算题都要做错,要是孩子能有他的一半,数学成绩肯定有所提升。
作为一名从教多年的老师,我深知计算对于孩子数学成绩的重要性,很多还在解答应用题上,经常会出现一个问题就是步骤和解题方向完全是对的,但就是结果出了错误,这样白白丢分是很可惜的。那么,如何才能够提高孩子的计算能力呢?
数学是一门非常灵活的学科,尤其是在计算当中是有很多技巧的,只要孩子掌握这些技巧并加以练习,那么孩子的计算能力一定会有很大的提升。为此,老师特意整理总结了小学数学14个速算技巧,家长们可以收藏起来,带着孩子多做练习,我相信孩子的计算能力一定会有所提升。
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——满分秘籍
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